A Multi-Phase Mathematical Model for Gravity Currents

چکیده

یک مدل عددی چند فازی بهبود یافته برای شبیه سازی عددی مستقیم (DNS) طراحی شده است که برای شبیه سازی جریان جاذبه ای که در فرکانس هم در محیط های طبیعی و هم مصنوعی مواجه شده اند استفاده می شود. چند شبیه سازی عددی دو بُعدی (2D) اجرا شدند. ویژگی های معمول جریان جاذبه را می توان از روش عددی مان بدست آورد. مکان جلویی وابسته به زمان جریان های جاذبه، با دیتاهای از آزمایش های عددی و آزمایشگاهی مقایسه می شود. پیوستگی رضایت بخش نشان می دهد که شبیه سازی عددی 2D موجود می تواند به خوبی توسعه جریان های جاذبه را بازتولید کند. تاثیر ذرات معلق برای جریان های کدر هم مورد بررسی قرار گرفته اند. پس یک مرحله اولیه، جریان جاذبه به تدریج سریعتر از جریان کدر پیشروی می کند چون ذرات معلق به طور ثابتی از بین می روند (گم می شوند). نتایج شبیه سازی می توانند تحقیق دقیقی درباره جریان های جاذبه و کدر ارائه کنند.

Abstract

A improved multi-phase numerical model by direct numerical simulation (DNS) is developed to simulate gravity current that is frequency encountered in both natural and artificial environments. Several two-dimensional (2D) numerical simulations are conducted. Typical characteristics of gravity currents can be captured by our numerical method. The time-dependent front location of gravity currents is compared with data from numerical and laboratory experiments. The satisfying consistence demonstrates the present 2D numerical simulation can well reproduce the development of gravity currents. The influence of suspended particles to turbidity currents is also investigated. After an initial stage, gravity current gradually advances faster than turbidity current as the suspended particles are constantly lost. The simulation results can provide a detailed research into gravity and turbidity
currents.

مقدمه

جریان های جاذبه، گردش هایی هستند که توسط اختلاف چگالی بین گردش و محیط مجاورش هدایت می شود. زمانی که اختلاف چگالی به دلیل رسوب معلق ایجاد می شود، به عنوان جریان کدر هم شناخته می شود. آنها معمولا هم در محیط های طبیعی و هم در محیط های مصنوعی یافت می شوند. در مخزن ها، ته نشینی رسوب جریان های کدر می تواند منجر به اتلاف ظرفیت ذخیره شود. خطوط لوله نفت در زیر آب، سر چاه های نفت، و کابل های مخابراتی می توانند توسط جریان های کدر هم تهدید شوند. بنابراین، درک تغییر و مکانیسم دینامیکی اش از اهمیت بسیار بالایی برای اهداف تئوری و مهندسی برخوردار است.

جریان های جاذبه به صورت پیش بینی نشده در محیط های دور رخ می دهند، که مشکلات شدیدی را در مشاهدات میدانی شان باعث می شوند. در نتیجه، آزمایش های آزمایشگاهی و عددی، روشهای ضروری ای برای بررسی این رویداد مهم شده اند. یک روش برای تولید جریان های جاذبه در آزمایشگاه از طریق تبادل قفل می باشد. در این گونه آزمایش ها، سیال ها با چگالی های متفاوت در کانالی بسته توسط یک قفل عمودی جداسازی می شوند (شکل1). زمانی که قفل برداشته می شود، سیال غلیظ تر (با چگالی بیشتر) در امتداد کف در یک جهت جاری می شود و سیال سبک تر در امتداد بالا در مسیری دیگر به دلیل فشار هیدرواستاتیک جاری می شود. جلوی موج جاذبه یک سَرِ بالارفته دارد که حدود دو برابر ارتفاع ادامه دُم می باشد. در مرز پایینی، جریان معمولا دماغه ای دارد که مقدار کمی از کف بالا آماده است که به دلیل اصطکاک مرزی می باشد. در مرز بالایی، ترکیب شدیدی بین جریان و سیال های مجاور رخ می دهد و ناپایداری های Kelvin-Helmholz هم می توانند مشاهده بشوند.